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Laplacien

L'opérateur laplacien est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence.

 


Explication

C'est un opérateur scalaire qui peut être appliqué à des champs vectoriels ou scalaires. Pour les coordonnées cartésiennes, il est défini comme

 


Exemple 1

En coordonnées carthésiennes bidimensionnelles (plan), le laplacien d'une fonction f est

et en coordonnées tridimensionnelles

et en coordonnées n

 


Information additionelle

Le mathémacien français Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) a proposé cette technique.

 


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