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Derivadas laterales

Se definen la derivada de f (x) como los ambos limites a la derecha y a la izquierda del punto x = a

     y     

donde h > 0. La condición necesaria y suficiente para la existencia de la derivada f ′(a) es que , y se dice que la función f (x) es derivable en x = a.

 


Ejemplo 1

Las derivadas laterales de la función f (x) = | x | en x = 0 son

Por tanto, en un punto "anguloso" falla la derivabilidad de una función, al no coincidir las rectas tangentes a derecha e izquierda.

 


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