Maeckes logo

<    1    >


Lie groepen

In de quantummechanica worden vaak Lie groepen gebruikt.

 


SO(2)

De "S" staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat reflecties zijn uitgesloten.

De "O" staat voor "orthogonaal", wat betekent dat een groep van rotaties waar orthogonaliteit (rechte hoeken) zijn bewaard gebleven.

De "2" staat voor 2 dimensies.

 


SU(2)

De "S" staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat reflecties zijn uitgesloten.

De "U" staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.

De "2" staat voor 2 dimensies.

 


SU(3)

De "S" staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat reflecties zijn uitgesloten.

De "U" staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.

De "3" staat voor 3 dimensies, de "eightfold way" en is nodig voor multipletten.

 


SU(5)

De "S" staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat reflecties zijn uitgesloten.

De "U" staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.

De "5" staat voor 24 dimensies.

 


U(1)

De "U" staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.

De "1" staat voor 1 dimensie.

 


Extra informatie

De Noorse wiskundige Sophus Lie (1842 - 1899) heeft deze groepen ontwikkeld.

 


Deutsch   English   Español   Français