Maeckes logo

<    1      2      3      4    >


Limiet met de sinus

Een standaard limiet met de sinus is

 


Uitleg

We gebruiken de goniometrische cirkel

en tekenen daarin drie oppervlakken. De limiet gaan we bepalen door het vergelijken van die oppervlakken.

De oppervlakte van een driehoek is , en van een sector , dus

  driehoek OCA =
  sector ODA =
  driehoek OEA =

 

In de tekening zie je duidelijk de verhouding van de oppervlaktes, en die is

Vermenigvuldigen met 2 geeft

en delen door sin θ geeft

Als θ → 0+ dan nadert cos θ → 1 en daaruit volgt

zodat

Dit is een belangrijke goniometrische limiet.

 


Deutsch   English   Español   Français   中文