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Napierscher Logarithmus

Der natürliche Logarithmus wird definiert als der Exponent einer Exponentialfunktion

 


Erläuterung

Wir benutzen die Exponentialfunktion

und wollen n ausrechnen. Dazu müssen wir die Frage beantworten: Welcher Potenz hat die Basis e damit ich x bekomme? Die Antwort lautet

die Potenz   ln x

Die Schreibweise ist ziemlich krumm, und stösst auf Abneigung. Da müssen wir uns aber mit abfinden, und behalten einfach, dass ein Logarithmus die Inverse einer exponentiellen Funktion darstellt. Also

en = x  hat als Umkehrfunktion  n = ln x

Eine logaritmische Funktion selbst beschreibt also ein "freilaufender" Exponent.

 


Beispiel 1

Aus der Definition folgt

eln (7) = 7

denn ln (7) = 1,945910149 und also

e1,945910149 = 7

 


Zusätzliche Informationen

1614 veröffentlichte der schottische Mathematiker John Napier sein Buch Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.

 


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