Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9    >


Neperiaanse logaritme

De natuurlijke logaritme is gedefinieerd als de exponent van een exponentiële functie

 


Uitleg

We gaan uit van de exponentiële functie

en willen n uitrekenen. Daartoe moeten we een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal e verheffen, om x te krijgen? Het antwoord is

tot de macht   ln x

De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat een logaritme de inverse van een exponentiële functie is, want

en = x  heeft als inverse  n = ln x

Een logaritmische functie zelf beschrijft dus een "loslopende" exponent.

 


Voorbeeld 1

Uit de definitie volgt

eln (7) = 7

want ln (7) = 1,945910149 en dus is

e1,945910149 = 7

 


Extra informatie

In 1614 heeft de Schotse wiskundige Jean Neper zijn boek Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio gepubliceerd.

 


Deutsch   English   Español   Français   中文