Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9    >


Logaritme

Een logaritme is een getal dat je nog moet uitrekenen. Je kunt het schrijven als

 


Uitleg

We gaan uit van de exponentiële functie

Hierin noemen we g het grondtal. Willen we x uitrekenen, dan moeten een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal g verheffen, om a te krijgen? Het antwoord is dan:

tot de macht   glog a

De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat een logaritme de inverse van een exponentiële functie is. Dus

   heeft als inverse   

Er zijn oneindig veel logaritmen mogelijk. In de grafiek staan de logaritmen met het grondtal e, 0,5 en 2.

 


Voorbeeld 1

3x = 9     ⇒     x = log3(9) = 2

3x = 5     ⇒     x = log3(5) = 1,465

 


Voorbeeld 2

10x = 1000     ⇒     x = log10(1000) = 3

10x = 78         ⇒     x = log10(78) = 1,892

 


Voorbeeld 3

log3(5) +  log10(78)  = 1,465 + 1,892 = 3,357

 


Voorbeeld 4

6x = 1     ⇒     x = log6(1) = 0

1,63x = 1     ⇒     x = log1,63(1) = 0

 


Deutsch   English   Español   Français