Logaritme

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >

Een logaritme is een getal dat je nog moet uitrekenen. Je kunt het schrijven als

Uitleg

Hierin noemen we g het grondtal. Willen we x uitrekenen, dan moeten een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal g verheffen, om a te krijgen? Het antwoord is dan:

tot de macht ^glog a

De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat een logaritme de inverse van een exponentiële functie is. Dus

heeft als inverse

Er zijn oneindig veel logaritmen mogelijk. In de grafiek staan de logaritmen met het grondtal e, 0,5 en 2.

Voorbeeld 1

3^x = 9 ⇒ x = log₃(9) = 2

3^x = 5 ⇒ x = log₃(5) = 1,465

Voorbeeld 2

10^x = 1000 ⇒ x = log₁₀(1000) = 3

10^x = 78 ⇒ x = log₁₀(78) = 1,892

Voorbeeld 3

log₃(5) + log₁₀(78) = 1,465 + 1,892 = 3,357

Voorbeeld 4

6^x = 1 ⇒ x = log₆(1) = 0

1,63^x = 1 ⇒ x = log_1,63(1) = 0

Deutsch English Español Français