Maeckes logo

<    1    >


Logaritme als exponent

Een logaritme is de exponent van een exponentiële functie.

 


Uitleg

De logaritme is de inverse van de exponentiële functie. Het is gedefinieerd voor b > 0, en voldoet aan

b = eln b

Omdat bx werkt volgens de regels voor logaritmen en exponenten, moet gelden

voor elk reëel getal x. Deze definitie, waarin machten met logaritmen staan, is gebruikelijk voor complexe getallen.

 


Voorbeeld 1

Uit de definitie van de logaritme volgt dat je elk getal als een exponentiële functie kunt schrijven, dus ook

1 = eln 1

En omdat ln 1 = 0 krijg je

1 = eln 1 = e0 = 1

De nulde macht levert altijd de waarde 1 op.

 


Deutsch   English   Español   Français