< 1 >
Potenzreihe
Eine Potenzreihe (in einer Variable) ist eine unendliche Summe in der Form
worin die (komplexe) Zahl an der Koeffizient vom n-ten Term ist.
Erläuterung
Wenn die Reihe nur konvergiert in einer Umgebung des Punktes c wird die Potenzreihe oft (mit anderen Koeffizienten) geschrieben in der Form
Aus diesem Grund sagt man manchmal, dass die Potenzreihe um c zentriert ist.
Beispiel 1
Die Funktion f (x) = x2 + 2x + 3 kann man schreiben als eine Potenzreihe um c = 0 als
und um c = 1 als