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Potenzreihe

Eine Potenzreihe (in einer Variable) ist eine unendliche Summe in der Form

worin die (komplexe) Zahl an der Koeffizient vom n-ten Term ist.

 


Erläuterung

Wenn die Reihe nur konvergiert in einer Umgebung des Punktes c wird die Potenzreihe oft (mit anderen Koeffizienten) geschrieben in der Form

Aus diesem Grund sagt man manchmal, dass die Potenzreihe um c zentriert ist.

 


Beispiel 1

Die Funktion f (x) = x2 + 2x + 3 kann man schreiben als eine Potenzreihe um c = 0 als

und um c = 1 als

 


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