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Serie de potencias

Una serie de potencias (en una variable) es una suma infinita de la forma

donde el número (complejo) an es el coeficiente del término n-enésimo.

 


Explicación

Si la serie converge sólo en un entorno del punto c la serie de potencias a menudo escribirá (con otros coeficientes) en forma

Por eso, a vecez se dice que la serie de potencias es siendo centrado en c.

 


Ejemplo 1

Puedes escribirse la función f (x) = x2 + 2x + 3 como una serie de potencias alrededor de c = 0 con

y alrededor de c = 1 con

 


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