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Exponentiation

Bei Potenzrechnen wird die Basis x so oft mit sich selbst multipliziert wie im Exponent angegeben

 


Erläuterung

Du kannst Potenzen auch wie eine normale Multiplikation darstellen. So ergibt

Hieran kannst du gleich feststellen, dass bei einer Multiplikation die Exponenten addiert werden, denn

Beim dividieren werden die Exponenten subtrahiert. Das kannst du auch sehen an

,    denn      oder  

Wir rechnen weiter mit

,     denn    

Um ein klares Bild zu bekommen gleich noch folgendes

Nun kannst du auch schwierige Berechnungen durchführen

Dann gibt es auch noch

Mit Buchstaben funktioniert das nicht mehr, denn

und das kann man nicht weiter vereinfachen. Das ist offensichtlich. Jetzt wird es etwas komplizierter

Da musst du gut hinschauen, denn hier wurden Potenzen multipliziert. Damit üben wir weiter

oder, wenn dir das besser gefällt, rechnest du

denn das führt natürlich zum gleichen Ergebnis – wenn man es richtig macht.

 


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