Maeckes logo

<    1    >


Meer dan oneindig

Er bestaan oneindig veel gradaties van oneindig.

 


Uitleg

Oneindig is geen getal met een vaste waarde, maar biedt de mogelijkheid om steeds verder te tellen. Als je een oneindige verzameling volledig kunt doornummeren, noem je deze aftelbaar oneindig. Zo is de verzameling van de natuurlijke getallen aftelbaar. Dit kleinste kardinaalgetal wordt aangegeven met het symbool 0א en heet Alef-0. Alef is de eerste letter van het Hebreeuwse alfabet. Je kunt daarom schrijven

Card N = 0א

De verzameling van de reële getallen is groter is dan de verzameling van de natuurlijke getallen. Daarom noem je deze oneindige verzameling overaftelbaar oneindig. Er geldt

Card R > 0א

Algemeen kun je met n elementen 2n variaties maken. Hierbij is 2n > n. Dit geldt ook voor de aftelbaar oneindige verzameling van de natuurlijke getallen, dus

Dit grotere kardinale getal is 1א en heet Alef-1. Omdat je daar ook weer variaties mee kunt maken krijg je steeds grotere kardinaalgetallen

Er bestaan oneindig veel gradaties van oneindig – onbegrijpelijk.

 


Deutsch   English    Español   Français