Maeckes logo

<    1      2    >


Minder dan nul

In de wiskunde kun je rekenen met getallen die minder dan nul zijn.

 


Uitleg

Ze heten negatieve getallen. We weten niet precies wat dat eigenlijk is. Alleen bij positieve getallen kunnen we ons iets concreets voorstellen. Wiskundigen maken zich hier niet zo druk om. Maar let op: er kunnen rare dingen gebeuren. We spreken af dat je negatieve getallen met een minteken (–) mag schrijven, dus

−2

betekent dat er 2 dingen minder zijn dan nul, wat dat dan ook is. We schrijven nooit +3 als we drie echte dingen bedoelen, maar het mag wel. We beginnen met het optellen van

Hier  gebruiken we haakjes, omdat je anders in de war kunt komen. Dat ging goed, daarom gaan we nu verder met aftrekken

Weten we eigenlijk nog wel wat we aan het doen zijn? We hebben 6 dingen en trekken er 4 dingen, die er niet zijn, van af en komen dan uit op 10. Dus eigenlijk hebben we er 4 bij opgeteld. Gooi het maar in mijn pet. Laten we nog eens zorgvuldig bekijken hoe je eigenlijk moet rekenen, en daarom schrijven we alles volledig op

Nu nog en keer optellen met negatieve getallen

Daar zit wel wat in. Maar nu gaan we weer aftrekken

Het wordt ons langzaam duidelijk. Die haakjes helpen niet echt, en we laten ze nu gewoon weg

Dat brengt rust in de tent. Als je een – en een + achter elkaar hebt wordt het negatief. En het omgekeerde, eerst een + en dan een –, werkt ook zo. Heb je een – achter een – dan wordt het weer positief. Wie dat niet vreemd vindt heeft er nooit bij stil gestaan. Bij vermenigvuldigen is het niet anders, dus

en dat begrijpen we nu vast wel. Verder met vermenigvuldigen van twee negatieve getallen, waarbij we toch weer haakjes gebruiken voor de duidelijkheid

Het resultaat is positief, omdat hier natuurlijk dezelfde regels gelden. Bij delen gaat het ook zo, dus

Omdat we het snappen maken we een extra lastige berekening

en zien dat het allemaal eigenlijk best mee valt. Dan gaan we ook nog machtsverheffen, want dat moet ook volgens de regels, dus

Kijk daar even goed naar, want hier spelen de haakjes echt een rol. Je kunt trouwens niet zomaar alles doen met negatieve getallen. Dat merk je bij de wortel van een negatief getal

want dat kun je niet zomaar oplossen. Daarvoor moet je met complexe getallen gaan werken. Toch nog even voor alle duidelijkheid

Je moet de regels altijd goed toepassen, en die zijn

 + + = + 
 + – = –
 – + = –
 – – = +

 


Deutsch   English   Español   Français