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Negatives Quadrat

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen auszuführen, ist die Definition vom imaginären Einheit allein ausreichend

i 2 = –1

Hierdurch kann ein Quadrat ja negativ werden.

 


Erläuterung

Es hat noch andere Auswirkungen, denn

ist wiederum positiv. Es gibt auch eine 4er Potenz die ein negatives Ergebnis liefert. Dazu quadratieren wir erst eine komplexe Zahl und bekommen

also gilt

 


Beispiel 1

Für die Wurzel der imaginären Einheit gilt

 


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