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Nicht-Euklidische Geometrie

Geometrie, die mit nicht direkt beobachtbaren Sachen arbeitet oder nicht intuitiv verständlich ist wird als Nicht-Euklidischer Geometrie bezeichnet.

 


Erläuterung

Euklidische Geometrie ist benannt nach dem alten griechen Euklid, der die Geometrie wie wir die um uns herum sehen beschrieben hat. Es besteht aus Punkten, Linien, Ebenen, Dreiecke, Kreise, Bögen, Würfel, Kugeln, Zylinder, usw. Die mathematische Regel die hierfür benutzt werden sind in Axiomen festgelegt.

Auch die Regel für Nicht-Euklidische Geometrie sind in Axiomen festgelegt. Auffallend dabei ist, dass das Axioma für Paralellen anders definiert wird. Es gibt dann unendlich viele Paralellen oder gar keine. Mit den mathematischen Regeln die daraus entstehen kann man Berechnungen von physikalische Ereignisse ausführen, die man nicht logisch erklären kann.

 


Anmerkung

In der Mathematik müssen die Regeln (Aximome, Postulate, usw.) logisch und konsequent sein. Aber es gibt Sachen, die wir uns nicht vorstellen können und woran wir trotzdem rechnen wollen. Denn wie groß ist unendlich, wie lange dauert ewig, und wie viel ist nichts?

Durch die Anwendung von Nicht-Euklidischer Geometrie hat Albert Einstein die Relativitätstheorie ausarbeiten können. Quantenmechanik ist nicht möglich ohne diese Mathematik.

 


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