Maeckes logo

<    1      2    >


Niet-euclidische geometrie

Geometrie die werkt met zaken die niet direct waarneembaar zijn of niet intuïtief begrijpelijk wordt met niet-euclidische geometrie aangeduid.

 


Uitleg

Euclidische geometrie is genoemd naar de oude griek Euclides, die de geometrie zoals wij die om ons heen zien heeft beschreven. Het bestaat uit punten, lijnen, vlakken, driehoeken, cirkels, bogen, kubussen, bollen, cylinders, enz. De wiskundige regels die hiervoor gebruikt worden zijn in axioma's vastgelegd.

Ook de regels voor de niet-euclidische geometrie zijn in axioma's vastgelegd. Het opvallende hierbij is dat het axioma voor paralellen anders gedefinieerd wordt. Er kunnen oneindig veel paralellen bestaan of juist geen enkele. Met de wiskundige regels die daaruit ontstaan kun je berekeningen maken van fysieke verschijnselen die wij niet logisch kunnen verklaren.

 


Noot

In de wiskunde moeten de regels (aximoma's, postulaten, etc.) logisch en consistent zijn. Maar er zijn zaken die wij ons niet kunnen voorstellen en waar we toch aan willen rekenen. Want hoe groot is oneindig, hoe lang duurt eeuwig, en hoe veel is niets?

Door gebruik te maken van niet-euclidische geometrie heeft Albert Einstein de relativiteitstheorie kunnen uitwerken. De quantummechanica is zonder deze wiskunde niet mogelijk.

 


Deutsch   English   Español   Français