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Nicht differenzierbare Funktionen

Die meisten Funktionen kann man nicht differenzieren.

 


Erläuterung

Um differenzierbar zu sein, muss eine Funktion mehrere Bedingungen erfüllen.

 


Beispiel 1

Die laterale Ableitungen der Funktion f (x) = | x | in x = 0 sind

Diese Funktion ist nicht differenzierbar an dieser Stelle, denn die Tangenten von links und von rechts sind nicht gleich.

 


Beispiel 2

Eine einseitige Funktion kann zwei verschiedenen Lösungen haben

und

so dass diese Funktion an der Stelle x = 0 nicht differenzierbar ist.

 


Zusätzliche Informationen

Der polnische Mathematiker Stefan Banach (1892 - 1945) behauptete, dass es nur wenige differenzierbare Funktionen gibt.

 


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