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Funciones no derivables

La mayoría de las funciones no se pueden diferenciar.

 


Explicación

Para ser diferenciable, una función debe cumplir varias condiciones.

 


Ejemplo 1

Las derivadas laterales en x = 0  de la función f (x) = | x | son

Por tanto, en un punto "anguloso" falla la derivabilidad de una función, al no coincidir las rectas tangentes a derecha e izquierda.

 


Ejemplo 2

Una función unilateral permite dos resultados diferentes

y

de modo que esta función no es derivable en el punto x = 0.

 


Información adicional

El matemático polaco Stefan Banach (1892 - 1945) afirmó que hay pocas funciones derivables.

 


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