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Cero al exponente cero

Es por definición proporciona ese 00 = 0! ≝ 1.

 


Explicación

Salimos de la serie para la función exponencial

Si escribes muy cerca usted podrá

Para x = 0 es

Porque e = 2.7182… se aplica e0 = 1. La serie podemos escribir como

Hay infinitamente muchos términos, pero son todos cero, excepto uno. Entonces eso primer término tiene 1. El numerador y el denominador, por tanto, son igual. Así

Porque por definición se aplica 00 ≝ 1 y 0! ≝ 1.

 


Información adicional

El matemático francés Cauchy utilizó este cálculo para justificar la definición.

 


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