Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >


Nul tot de macht nul

Het is per definitie bepaald dat 00 = 0! ≝ 1 is.

 


Uitleg

We gaan uit van de reeks voor de exponentiële functie

Als je het heel nauwkeurig schrijft krijg je zelfs

Voor x = 0 wordt dit dan

Omdat e = 2,7182… is geldt e0 = 1. De reeks kunnen we dus schrijven als

Er zijn oneindig veel termen, maar die zijn allemaal nul, op één na. Dan moet die eerste term wel 1 zijn. De teller en de noemer zijn daarom gelijk. Dus

want per definitie geldt 00 ≝ 1 en 0! ≝ 1.

 


Extra informatie

De Franse wiskundige Cauchy gebruikte deze berekening om de definitie te rechtvaardigen.

 


Deutsch   English   Español   Français