Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >


Nul tot de macht nul

Het is per definitie bepaald dat 00 ≝ 1 is.

 


Uitleg

We gaan onderzoeken hoe je daartoe kunt besluiten. Hiertoe lossen we op

De exponent tussen haakjes behandelen we apart met de regel van l'Hôspital en krijgen

Na substitutie schrijven we dan

Dit is een van de vele verklaringen waarom 00 ≝ 1 per definitie zo bepaald is.

 


Waarschuwing

De bovenstaande berekening is eigenlijk niet correct. De regel van l'Hôspital werd zonder meer toegepast. Daarin worden afgeleiden gebruikt. De afgeleide van een functie f (x) is alleen gedefinieerd als de beide limieten van links en van rechts naar het punt x = a bestaan.

 


Extra informatie

De Duitse wiskundige August Möbius beschreef deze berekening om de definitie te rechtvaardigen.

 


Deutsch   English   Español   Français