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Cero al exponente cero

Los cálculos suelen dar un resultado correcto si se toma 00 ≝ 1, pero hay que prestar atención y, a veces, hay que comprobar el cálculo con cuidado.

 


Explicación

Puedes multiplicar cada número con 0. El resultado es siempre el mismo, porque

0 × 7 = 0
0 × 6958 = 0

También puedes multiplicar 0 con sí mismo



Para cada potencia n ≠ 0 se aplica 0n = 0. ¿Por qué lo conocemos no para n = 0 ? Nos mira con cuidado. Sabemos que esto es cierto


y que también puedes escribir como


El exponente puede ser muy pequeño, el resultado sigue siendo cero. Por lo tanto nosotros calculamos ahora con Δx y escritura muy descarado

porque infinitamente pequeño no es cero. ¿Es correcto o no? Bueno, esto demuestra que hay definitivamente una diferencia entre infinitamente pequeño y cero. Por lo tanto, 00 ≝ 1 es por definición determinado, porque no puedes calcular.

 


Información adicional

El informático estadounidense Donald Knuth sostiene firmemente: 00 tiene que ser 1.

 


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