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Zéro puissance zéro

Il apparaît que la plupart des calculs donnent un résultat correct si vous prenez 00 ≝ 1, mais vous devez prêter une attention supplémentaire, et vérifiez soigneusement le résultat.

 


Explication

Vous pouvez multiplier chaque nombre par 0. Le résultat est toujours le même, parce que

0 × 7 = 0
0 × 6958 = 0

Vous pouvez aussi multiplier 0 par lui-même



Pour chaque puissance n ≠ 0 il s'applique 0n = 0. Pourquoi nous ne le savons pas pour n = 0 ? Laissez-nous jeter un coup d’oeil. Nous savons que


et que nous pouvons écrire comme


L’exposant peut devenir très petit, le résultat reste zéro. C’est pourquoi que nous calculons maintenant avec Δx et écrivons

car infinement petit n’est pas zéro. Est-ce correct ou pas ? Eh bien, cela montre qu’il y a une différence entre l’infiniment petit et zéro. Et alors, il faut déterminée par définition que 00 ≝ 1 parce que vous ne pouvez pas calculer.

 


Information additionelle

L'informaticien américain Donald Knuth soutient fermement: 00 doit être 1.

 


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