Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >


Nul tot de macht nul

Berekeningen geven meestal een correct resultaat als je 00 ≝ 1 neemt, maar je moet wel opletten en soms moet je de berekening zorgvuldig controleren.

 


Uitleg

Je mag elk getal met 0 vermenigvuldigen. Het resultaat blijft altijd hetzelfde, want

0 × 7 = 0
0 × 6958 = 0

Je kunt 0 ook met zichzelf vermenigvuldigen



Voor iedere macht n ≠ 0 geldt 0n = 0. Waarom weten we het dan niet voor n = 0 ? Laten we daar eens nauwkeurig naar kijken. We weten dat geldt


en dat kun je ook schrijven als


De exponent mag gerust heel klein worden, het resultaat blijft nul. Daarom rekenen we nu met Δx en schrijven heel brutaal

want oneindig klein is niet nul. Klopt dit nu wel of niet? Wel, dit laat zien dat er dus wel degelijk een verschil bestaat tussen oneindig klein en nul. En daarom moet 00 ≝ 1 per definitie bepaald worden, want berekenen kun je het niet.

 


Extra informatie

De Amerikaanse informaticus Donald Knuth beweert nadrukkelijk: 00 moet 1 zijn.

 


Deutsch   English   Español   Français