Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >


Nul tot de macht nul

Aan de tafels van vermenigvuldiging kun je een correctiefactor toevoegen, om bij een vermenigvulging met nul als resultaat 1 te krijgen

S0 = 8 × 0 + 00 = 1

 


Uitleg

Als je vierkanten opbouwt door opvolgende randen (genummerd 1, 2, 3, 4), krijg je een rij van  8, 16, 24, 32, ... etc. balletjes.

• • •
•   •
• • •
• • • • •
•       •
•       •
•       •
• • • • •
• • • • • • •
•           •
•           •
•           •
•           •
•           •
• • • • • • •
• • • • • • • • •
•               •
•               •
•               •
•               •
•               •
•               •
•               •
• • • • • • • • •
8 16 24 32

Het is dus eenvoudig om de volgende getallen te vinden. De formule is Sn = 8n. Alle plaatjes samen geven dan

• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • •   • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •

Wat wordt de formule om het gat in het midden op te vullen? We geven aan de binnenste rand het nummer 0. De verschillende exponenten van nul leveren allemaal de waarde 0, behalve voor 00 ≝ 1. Als we dit aan de formule toevoegen krijg je

Sn = 8n + 0n

Dat geeft de rij 1, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 ... etc.

 


Deutsch   English   Español   Français