< 1 >
Null Potenz
Für jede Zahl a ≠ 0 gibt die Null Potenz
a0 = 1
Reelle Zahl
Man kann die Null Potenz einer reellen Zahl berechnen mit
und sogar
Das sieht aber komisch aus. Das können wir jedoch schnell prüfen, und sehen
Gib Acht, denn
Null
Nur 00 = 1 muss per Definition bestimmt werden. Berechnen kann man das nicht, denn
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und dividieren durch Null ist nicht erlaubt.
Imaginäre Einheit
Aus der Definition der imaginären Einheit folgt
und also gilt
i 0 = 1
Die imaginäre Einheit i selbst hat keinen reellen Wert. Da jede Zahl auch eine komplexe Zahl ist stimmt es, dass für jede Zahl gilt a 0 = 1.
Funktionen
Für Funktionen, wie der Sinus, Kosinus, usw. und auch für Logarithmen gilt (f (a)) 0 = 1. Dabei wird manchmal eine spezielle Schreibweise benutzt, wie man sieht an
sin0x = cos0x = 1
Logarithmen
Aus der Definition vom Logarithmus folgt, dass man jede Zahl als eine Potenz schreiben kann, also auch
Und wegen ln 1 = 0 bekommt man
Unendlich gross
Unendlich ist keine Zahl (es hat keinen bestimmten Wert), und deswegen gilt
Unendlich klein
Unendlich klein hoch null ergibt
denn Δx ist ja klein, aber unendlich klein ist nicht null.