Maeckes logo

<    1      2      3    >


Nulpunt

Een nulpunt (of wortel) van een functie is een snijpunt of raakpunt met de x-as.

 


Uitleg

Een functie kan geen, één, een eindig aantal of oneindig veel nulpunten hebben. Je kunt dit schrijven als f (x) = 0.

 


Voorbeeld 1

Voor het snijpunt van de lineaire functie f (x) = 3x + 6 met de x-as geldt

3x + 6 = 0

Het nulpunt is x = −2. Deze manier van oplossen wordt ook wel de balansmethode genoemd.

 


Voorbeeld 2

Voor de snijpunten van de kwadratische functie f (x) = x2 + 2x − 15 met de x-as geldt

x2 + 2x − 15 = 0

Ontbinden in factoren levert (x − 3) (x + 5) = 0 zodat de twee nulpunten x = 3 en x = −5 zijn.

 


Voorbeeld 3

Voor de snijpunten van een polynoom in één variabele z met de x-as geldt

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = 0

Ontbinden in lineaire factoren levert an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn) = 0 zodat er n nulpunten zijn.

 


Voorbeeld 4

Voor de snijpunten van de sinus functie f (x) = sin (x) met de x-as geldt

sin (x) = 0

Er zijn oneindig veel nulpunten, want sin (0) = sin (π) = sin (2π) = 0 enz.

 


Deutsch   English   Español   Français