Octonión

< 1 2 3 >

Los números con ocho dimensiones se llaman octoniones. Las escribes como

w = a + bi + cj + dk + ep + fq + gr + hs

y consiste en los números reales a, b, c, d, e, f, gy las unidades i, j, k, p, q, r, s. El conjunto de octágonos se indica con el símbolo O.

Explicación

Al multiplicar las unidades i, j, k, p, q, r, s la orden juega un papel.

1 i j k p q r s

i −1 k −j q −p −s r

j −k −1 i r s −p −q

k j −i −1 s −r q −p

p −q −r −s −1 i j k

q p −s r −i −1 −k j

r s p −q −j k −1 −i

s −r q p −k −j i −1

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1	i	j	k	p	q	r	s
i	−1	k	−j	q	−p	−s	r
j	−k	−1	i	r	s	−p	−q
k	j	−i	−1	s	−r	q	−p
p	−q	−r	−s	−1	i	j	k
q	p	−s	r	−i	−1	−k	j
r	s	p	−q	−j	k	−1	−i
s	−r	q	p	−k	−j	i	−1