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Infini n'est pas un nombre

Vous pouvez faire des calculations avec l'infini. Ce n'est pas un nombre, et il faut faire attention.

 


Explication

La calculation

     

est faux, car le résultat correct est le nombre e = 2,7182…. Mais où est l'erreur exactement? Nous faisons la calculation une fois de plus et voir ce qui se passe

et nous écrivons

     

Apparemment, ∞ + 1 est un peu plus grande que . Ça pourrait être une explication. Cependant,

Nous ne sommes donc pas encore sur la bonne voie. C'est pourquoi nous calculons tout d'abord avec des nombres habituels et utilisons notre calculatrice

Le résultat soit précis à un seul endroit derrière la virgule. Si nous prenons 1.000.000, le résultat est encore plus précis. Vous pouvez toujours aller plus loin, avec un nombre encore plus grand, il y a un nombre croissant de décimales, et qui ne s'arrête jamais. Pourquoi cala ne fait pas bon avec l'infini? La grosse erreur a été faite au début, parce que la formule devrait être écrit comme

parce qu'il y a une limite. On ne peut pas utiliser les parenthèses comme ça. Et après il arrivait une autre erreur

     

n'est pas correct. L'infini divisé par l'infini est indéterminé. Oui, ici vous voyez que l'infini n'est pas un nombre, et il faut utiliser d'autres règles de calcul.

 


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