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Infinement petit n'existe pas

En mathématiques il existe un objet abstrait qui s'appelle infinement petit. Ce n'est pas un nombre, car il n'a pas de valeur fixe.

Pouvez vous dire alors que l'infinement petit n'existe pas ?

 


Explication

Normallement nous utilisons des nombres décimaux

1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9

et on peut ajouter encore le 0. Il vous permet d'écrire des fractions, comme 1/2 et des racines, tels que √5. Vous pouvez aussi calculer avec des nombres négatifs. Il y a des nombres qu'on ne peut pas écrire avec une précision exacte, et qui par conséquent ont des noms tels que π et e. Tous ces nombres ont une place sur la droite réelle.

Infiniment petit n'est pas sur cette droite, car il n'a aucune valeur fixe. Nous utilisons souvent le symbole Δx ou le lettre minuscule h. Pour l'infiniment grand nous utilisons le symbole qui n'est pas sur la droite, car cela n'a aucune valeur fixe.

Encore plus étrange sont des nombres complexes, où on a besoin de l'unité imaginaire i. Et en fait, chaque nombre est un nombre complexe...

C'est maintenant tous hocus pocus ?

Nous appelons 7 un nombre réel. Mais cela ne signifie pas que « l'existe » ou « se produit dans la nature ». Et c'est donc pareil avec toutes ces notions. Parfois, nous faisons des dessins pour clarifier les types différents de numéros et d'objets. Le plan complexe est un exemple. C'est tout logique et bien. Ce sont des outils.

Mais dire qu'un nombre existe et quelque chose d'infiniment petit n'existe pas et n'a aucune signification profonde. Mathématiques ne traite pas des phénomènes naturels. Il y a beaucoup d'autres sciences pour cela, aussi important.

 


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