Maeckes logo

<    1      2      3    >


Oneindig klein bestaat niet

In de wiskunde is een abstract object gedefinieerd dat oneindig klein heet. Het is geen getal, want het heeft geen bepaalde waarde. Je mag er wel mee rekenen – als je daar maar goed op blijft letten.

Kun je nu zeggen dat oneindig klein dus niet bestaat?

 


Uitleg

Wij werken meestal met decimale getallen

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

en daaraan kun je de 0 nog toevoegen. Hiermee kun je breuken schrijven, zoals 1/2 en wortels, zoals √5. Ook met negatieve getallen kun je rekenen. Er zijn zelfs getallen die je niet nauwkeurig kunt opschrijven, en die hebben daarom namen zoals π en e. Al deze getallen hebben een plaats op de getallenlijn.

Oneindig klein ligt niet op deze lijn, want het heeft geen bepaalde waarde. We geven het vaak aan met het symbool Δx of de kleine letter h. Oneindig groot geven we aan met het symbool en dat ligt ook niet op de getallen lijn, omdat het ook geen bepaalde waarde heeft.

Nog vreemder is het bij complexe getallen, waar de imaginaire eenheid i gebruikt wordt. En eigenlijk is elk getal een complex getal

Is dit nu allemaal hocus pocus?

We noemen 7 een reëel getal. Maar dat wil nog niet zeggen dat het "bestaat" of "in de natuur voorkomt". En zo is het met al deze begrippen. Soms maken we zelfs tekeningen om de verschillende soorten getallen en objecten te verduidelijken. Het complexe vlak is een voorbeeld hiervan. Dat is allemaal logisch en goed. Het zijn hulpmiddelen.

Maar om nu te zeggen dat een getal bestaat en iets oneindig kleins niet, heeft geen enkele diepere betekenis. Wiskunde houdt zich niet bezig met natuurlijke verschijnselen. Daar bestaan genoeg andere, net zo belangrijke, wetenschappen voor.

 


Deutsch   English   Español   Français