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Unendliche Reihe

Leute haben sich immer wieder darüber gewundert, dass manche unendliche Reihen eine genaue Lösung haben.

 


Berechnungen

Eine einfache Reihe ohne Potenzen

Die gleiche Reihe mit 2er Potenzen

Die gleiche Reihe mit 3er Potenzen

Du kannst wohl raten wie das Ergebnis mit 4er Potenzen wird

Versuch mal für die letzte Terme eine Formel zu entwickeln worin einen n steht. Der Zähler erhöht sich viel langsamer als der Nenner, und zuletzt wird der Wert der Bruchrechnung wohl null ergeben. Aber das ist sehr heickle Mathematik.

 


Zusätzliche Informationen

Diese Berechnungen hat John Wallis in 1640 gemacht, und sie bildeten den Anfang der Differentialrechnung.

 


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