Maeckes logo

<    1    >


Overaftelbaar oneindig

Een oneindige verzameling die je niet volledig kunt doornummeren, heet overaftelbaar oneindig.

 


Uitleg

De verzameling van de reële getallen is overaftelbaar oneindig. Dat zal niemand echt verbazen, want het omvat immers alle getallen op de getallenlijn.

Maar zelfs de verzameling van de reële getallen tussen 0 en 1 is overaftelbaar, iets wat je misschien niet direct zou verwachten. Denk eraan, oneindig is geen getal, en het heeft geen vaste waarde.

 


Kardinaliteit

De kardinaliteit van de reële getallen is 1א.

Als we de continuümhypothese aannemen, dan is 1א de verzameling van de reële getallen = de verzameling van de transcendente getallen = de verzameling van de complexe getallen = de verzameling punten op een rechte = verzameling punten op een lijnstuk = verzameling punten in het heelal.

 


Deutsch   English   Español   Français