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Pi n'est pas une fraction

Le nombre pi, qui indique le rapport entre la circonférence d’un cercle et le diamètre, vous ne pouvez pas écrire comme une fraction

π =   circonférence 
    diamètre 

Mais il s’agit sûrement d’une fraction ?

 


Explication

Oui, c'est exact. Mais si vous voulez déterminer la valeur de π avec précision, vous ne pouvez pas le faire avec une fraction. C'est absurde ! Supposons que vous preniez une corde pour déterminer la circonférence d'un cercle. Maintenant, vous voulez couper un morceau de cette corde pour obtenir la diamètre. Vous ne pouvez donc pas mesurer cela avec précision. Une fraction pour π ne donne qu'une approximation. Cela peut être très utile dans la pratique. Vous l'écrivez alors habituellement comme

De nos jours, tout le monde a une calculatrice, et là vous obtenez

π = 3,1415…

Un billion de chiffres ont déjà été calculés après la virgule, et il n'y a jamais un schéma qui se répète. Les mathématiciens ont montré que cela ne se produit pas non plus, et donc l'appeler un nombre transcendant. L'une des formules pour π les plus connues est

Il existe de nombreuses autres formules, toutes très impressionnantes. Ça ressemble à un tour de passe-passe. Mais c'est comme ça que la nature fonctionne.

 


Information additionelle

Le mathématicien allemand-suisse Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) a prouvé que π ne peut pas écrire comme une fraction.

 


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