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Primzahl

Eine Primzahl hat zwei Divisoren.

 


Erläuterung

Man würde doch erwarten, dass je größer eine Zahl wird, desto öfters kann man es dividieren. Wir wollen mal prüfen was da hinter steckt, und schreiben eine Tabelle.

teilbar durch
1 1
2 1 und 2
3 1 und 3
4 1, 2 und 4
5 1 und 5
6 1, 2, 3 und 6
7 1 und 7
8 1, 2, 4 und 8
9 1, 3 und 9
10 1, 2, 5 und 10
11 1 und 11
12 1, 2, 3, 4, 5 und 12
13 1 und 13
14 1, 2, 7 und 14
15 1, 3, 5 und 15
16 1, 2, 4, 8 und 16
17 1 und 17
18 1. 2, 3, 6, 9 und 18
19 1 und 19
20 1, 2, 4, 5, 10 und 20
21 1, 3, 7 und 21
22 1, 2, 11 und 22
23 1 und 23
24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24
25 1, 5 und 25

Die Zahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sind nur teilbar durch 1 oder durch sichselbst. Das nennen wir Primzahlen. Wir sehen, dass alle Primzahlen ungerade sind, mit Ausnahme von 2. Das ist logisch, denn alle gerade Zahlen kann man dividieren durch 2, und erfüllen nicht das Kriterium.

Unsere Vermutung, dass Primzahlen immer weiter auseinander liegen bestätigt sich nur teilweise. Sogar in unserer kleinen Tabelle kann man schon sehen, dass es Primzahlzwillinge gibt. Das sieht man bei 11 und 13, oder bei 17 und 19. Das finden Mathematiker interressant, und haben natürlich schon längst untersucht ob das immer so weiter geht.

 


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