Stammfunktion
Eine Stammfunktion ist eine differenzierbare Funktion deren Ableitungsfunktion F′ mit der Funktion f übereinstimmt, sodass gilt
Erläuterung
Wenn die Funktion f integriert werden kann, kann das Integral, aufgrund des Fundamentalsatzes der Analysis, in einer primitiven Funktion F von f ausgedrückt werden.
Beispiel 1a
Für das unbestimmte Integral schlagen wir vor
Die partielle Integration gibt uns
so dass
Beispiel 1b
Für das unbestimmte Integral schlagen wir vor
Die partielle Integration gibt uns
so dass
Bemerkung
Diese primitive Funktion hat zwei verschiedene Lösungen. Das kann man schreiben als
und das ergibt für die korrekten Werte von Csin und Ccos die goniometrische Identität
