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Primitive

La fonction primitive F est une intégrale de la fonction f pour laquelle s'applique

 


Explication

Si la fonction f peut être intégrée, l'intégrale peut être exprimée dans une fonction primitive F de f à cause de la théorème fondamental de l'analyse.

 


Exemple 1

Il n'est pas facile de calculer l'intégrale indéfinie , c'est pourquoi nous disons

Par substitution, on obtient

de sorte que

 


Exemple 2

Pour l'intégrale indéfinie , nous proposons

Par substitution, on obtient

Avec la formule d'addition du cosinus, on obtient

Par substitution, on obtient

Nous constatons également que

et avec la formule d'addition pour le sinus nous trouvons

de sorte que

 


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