Maeckes logo

<    1      2      3    >


Rationaal getal

De kardinaliteit van de rationale getallen is 0א.

 


Uitleg

Je kunt alle rationale breuken in een tabel zetten.

1/1 2/1 3/1 4/1 5/1 6/1 7/1 8/1 9/1
1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2
1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3
1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4
1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5
1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 7/6 8/6 9/6
1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7 8/7 9/7
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 9/8
1/9 2/9 3/9 4/9 5/9 6/9 7/9 8/9 9/9

Als je diagonaal door de tabel loopt kun je deze breuken aftellen

1/1 2/1   3/1 4/1   5/1
         
1/2   2/2   3/2   4/2    
         
1/3   2/3   3/3        
             
1/4   2/4            
             
1/5                

Hieraan zie je dat de verzameling rationale getallen aftelbaar oneindig is en gelijk is aan de kardinaliteit van de natuurlijke getallen.

 


Extra informatie

De een-op-een correspondentie werd door de Duitse wiskundige Georg Cantor ingevoerd.

 


Deutsch   English   Español   Français