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Satz von de l'Hospital

Der Grenzwert von einem Quotient kann man berechnen mit dem Satz von de L'Hospital

wenn die Funktion in diesem Punkt unbestimmt ist.

 


Erläuterung

Wir beginnen mit der Funktion

wovon wir festgetsellt haben, dass die Funktion im Punkt a undefiniert ist. Wir nähern diesen Punkt als Grenzwert, also

Das wird vereinfacht geschrieben als

Wir spielen mit den Differentialen du en dv, und bekommen

Das sieht aus wie hocus Pokus, aber es folgt direkt der Satz von l'Hôpital

 


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