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Signumfunktion
Die Vorzeichenfunktion gibt das Vorzeichen einer reellen Zahl x an und ist definiert als
Erläuterung
Jede reelle Zahl kann als Produkt aus ihrem Absolutwert und ihrer Vorzeichenfunktion ausgedrückt werden
x = sgn (x)·| x |
Für x ≠ 0 gilt
 = x ∕│x│.gif){kind=small}
Die Signumfunktion ist die Ableitung der Absolutwertfunktion (bis zur Unbestimmtheit bei Null). Beachten Sie, dass die resultierende Potenz von x gelich 0 ist, ähnlich wie die gewöhnliche Ableitung von x. Die Werte werden gestrichen und alles was übrigbleibt, ist das Vorzeichen x.
Die Signumfunktion ist differenzierbar mit Ableitung 0 überall außer bei 0. Sie ist nicht differenzierbar bei 0 im gewöhnlichen Sinne, aber unter dem verallgemeinerten Begriff der Differenzierung in der Verteilungstheorie ist die Ableitung der Signumfunktion das Doppelte der Dirac-Deltafunktion
Abbildung
Die Signumkurve. Der Wert Null ist im Ursprung.