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Fonción signum

El fonción signo extracts the sign of a real number x and is defined as

 


Explicación

Cualquier número real puede expresarse como el producto de su valor absoluto y su función signum

x = sgn (x)·| x |

De esta ecuación se deduce que siempre que x ≠ 0  tenemos

La función signum es la derivada de la función valor absoluto (hasta la indeterminación a cero). Nota, la potencia resultante de x es 0, similar a la derivada ordinaria de x. Los números cancelan y todo lo que nos queda es el signo de x.

La función signum es derivable con la derivada 0 en todas partes excepto en 0. No es diferenciable en 0 en el sentido ordinario, pero bajo la noción generalizada de diferenciación en la teoría de la distribución, la derivada de la función signum es dos veces la función delta de Dirac

 


Dibujo

La curva del signum. El valor cero está en el origen.

 


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