Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11     12     13    >


Complexe sinus

De complexe sinus schrijf je met exponentiële functies als

 


Uitleg

We gaan uit van de reeks voor de complexe sinus

en vermenigvuldigen alles met 2i

Daarin staan alleen oneven exponenten en na omrekenen van de imaginaire eenheid krijgen alle termen een plusteken

Dit kun je ook schrijven als

Hieraan voegen we even exponenten toe en trekken die er meteen weer van af

Herschikken geeft dan

Tussen haakjes staan twee reeksen van exponentiële functies, dus geldt

zodat

 


Voorbeeld 1

Je kunt zien dat sin (0) = 0, want

 


Extra informatie

Deze formule voor de sinus werd door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler beschreven.

 


Deutsch   English   Español   Français