Maeckes logo

<    1      2      3    >


Hyperbolische sinus

De reeks voor de hyperbolische sinus is

        voor alle waarden van x

 


Uitleg

De hyperbolische sinus is continue, dus geldt







Op het punt x = 0 geldt sinh (0) = 0 en cosh (0) = 1, dus










De Taylorreeks gaan we hiermee invullen

zodat

 


Symmetriën

In de reeks staan alleen oneven exponenten, daarom geldt de symmetrie

 


Algemene vorm

De reeks kun je als som schrijven

 


Voorbeeld 1

Je kunt zien dat sinh (0) = 0, want

sinh (0) = 0 + 0 + 0 + ... = 0

 


Deutsch   English   Español   Français