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Sinussatz

Der Sinussatz ist

 


Erläuterung

In einem Dreieck kann man den Sinus von jeder Winkel einfach beschreiben mit den Höhen. So kann man mit der Höhe aus Winkel A den Sinus von DB und DC ausdrücken, und bekommen dann

und

Hieraus folgt

und sas kann man schreiben als

Jetzt nehmen wir die Höhe aus Winkel B, und bekommen

und

Hieraus folgt

und das kann man schreiben als

Zuletzt nehmen wir die Höhe aus Winkel C, und bekommen

und

Hieraus folgt

und das kann man schreiben als

Aus diesem Ganzen folgt dann

 


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