Maeckes logo

<    1      2      3      4      5    >


Transcendent getal

Een transcendent getal heeft oneindig veel cijfers achter de komma, en er ontstaat daarbij nooit een patroon dat zich herhaalt.

 


Uitleg

Getallen zijn een uitvinding van mensen. De natuur werkt zonder. Gehele getallen kent iedereen. Daar leer je als klein kind al snel mee rekenen. Er bestaan echter ook irrationale getallen, complexe getallen, etc. Sommige verschijnselen kun je niet met deze getallen beschrijven. Daar heb je transcendente getallen voor nodig.

Het bekendste transcendent getal is π. Dit getal geeft de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en de doorsnede aan. De waarde is π = 3,1415…

Een ander beroemd transcendent getal is e. Dit getal heb je nodig als je wilt berekenen hoe bacteriën zich vermenigvuldigen, of als je wilt weten hoe radioactieve straling afneemt. De waarde is e = 2,7182…

Transcendente getallen kun je berekenen met oneindige reeksen. Hoe langer je rekent, hoe nauwkeuriger het getal wordt, en daar kun je eeuwig mee door gaan ... Het aantal transcendente getallen is overaftelbaar oneindig, wat betekent dat er meer transcendente getallen zijn dan gehele getallen.

 


Extra informatie

De franse wiskundige Joseph Liouville bewees in 1844 dat transcendente getallen bestaan.

 


Deutsch   English   Español   Français