Maeckes logo

<    1    >


Vermoeden van Catalan

Het vermoeden van Catalan zegt, dat er behalve de machten 23 = 8 en 32 = 9 geen andere echte machten zijn die precies 1 verschillen.

 


Uitleg

Het vermoeden werd in 1844 door de Belgische wiskundige Eugène Charles Catalan geformuleerd. De berekening kun je schrijven als

32 − 23 = 9 − 8 = 1

 


Extra informatie

In 2002 bewees de Roemeense wiskundige Preda Mihăilescu dat de enige oplossing van twee opeenvolgende machten in de natuurlijke getallen voor

xa − yb = 1

met x, y, a, b > 1 werkelijk x = 3, a = 2, y = 2 en b = 3 is. Daarom heet het nu ook wel de stelling van Mihăilescu.

 


Deutsch   English   Español   Français