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Wahrscheinlichkeitsamplitude

In der Quantenmechanik wird die Wahrscheinlichkeitsamplitude verwendet, um die Möglichkeit anzugeben, dass ein System sich in einem bestimmten Zustand befindet. Es wird meistens geschrieben als

|ψ|2

 


Erläuterung

Hier wird nicht gesagt, dass ein System einen bestimmten Zustand hat. Um einen Zustand festzustellen muß man nämlich messen, und man kann eine Messung auf unterschiedliche Weisen durchführen, die andere Ergebnisse erzeugen.

 


Beispiel 1

Ein Qubit kann als lineare Kombination von zwei Basiszustände dargestellt werden

|ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩

wobei α und β komplexe Wahrscheinlichkeitsamplituden sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Qubit einen Zustand |0⟩ hat, ist |α|2 und dass es einen Zustand |1⟩ hat, ist |β|2, denn

|α|2 + |β|2 = 1

 


Beispiel 2

Ein Photon kann horizontal oder vertikal polarisiert sein. Bis zur Messung der Polarisation befindet sich das Photon in einer Superposition dieser beiden Zustände, und wir können das schreiben als

|ψ⟩ = α |H⟩ + β |V

wo α und β komplexe Wahrscheinlichkeitsamplituden sind. Die Wahrscheinlichkeit, ein Photon mit Status |H zu messen, ist |α|2 und mit Status |V ist |β|2, denn

|α|2 + |β|2 = 1

 


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