Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8    >


Wortel twee

Ook in een oneindig klein vierkantje is de verhouding tussen de oneindig kleine zijde en de oneindig kleine diagonaal 1 : 2.

 


Uitleg

Als je van A naar B wilt komen kun je eerst 1 km naar het oosten en dan 1 km naar het noorden lopen. Je legt dan 2 km af.

B
1 km
A 1 km

Loop je eerst een stuk naar het oosten, dan een stuk naar het noorden, en zo verder, dan blijft de afgelegde weg 2 km.

B
A

Ook al maak je de stukjes steeds korter, de afgelegde weg blijft 2 km.

B
A

Je kunt de stukjes korter en korter maken.

B
A

Pas als je de diagonaal neemt wordt de afstand kleiner. Je loopt dan niet eerst naar het oosten en dan naar het noorden, maar rechtstreeks naar het noord-oosten. Je legt op die manier slechts 1,414213562… km af.

B
A

Je zou misschien verwachten dat als de stukjes oneindig klein worden, dan moet de afgelegde weg toch 2 km blijven. Maar dat is een denkfout. Want de stelling van Pythagoras geldt ook in oneindig kleine vierkantjes

Oneindig klein bestaat niet en oneindig is geen getal. Je mag er mee rekenen, maar dan moet je het natuurlijk wel goed doen.

 


Noot

In Barcelona is er een weg genaamd de "Diagonal", die helpt bij het verkorten van de afstanden in die stad, waar alle straten vierkante blokken met gebouwen vormen.

 


العربية   Deutsch   English   Español   Français   中文