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Wurzel aus der imaginären Einheit

Die Wurzel aus der imaginären Einheit ist

 


Erläuterung

Jede komplexe Zahl ist ein Quadrat, deswegen kann man die Wurzel aus der imaginären Einheit schreiben als

worin wir a und b ausrechnen können. Wir quadratieren beide Seiten

was wir auflösen in

Natürlich gilt i = i, somit ergeben sich zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten

sodass

 


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