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Wurzelregel

Mit dem Wurzelregel berechnet man die Ableitung einer Wurzelfunktion

 


Erläuterung

Wurzelziehen ist eine Form von Potenzrechnen. Der Exponent ist dann eine rationale Zahl, also

Die Ableitung einer höheren Potenz gilt für jeden ganzen, gebrochenen und negativen Exponent. Das benutzen wir für die Wurzelfunktion, und sehen

Wir müssen den Kettenregel benutzen, a f eine Funktion von x ist. Jetzt benutzen wir erneut das Wurzelzeichen und bekommen die ursprüngliche Schreibweise

Eigentlich ist die Wurzelregel volkommen überflüssig.

 


Beispiel 1

 


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